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离散型随机变量的基本性质

离散型随机变量的分布列有下列两个性质:①对于随机变量ξ的任何取值x ,其概率值都是非负的,即P ≥0,i = 1,2,…;②对于随机变量的所有可能的取值,其相应的概率之和都是1,即P + P + … = 1.

定义1 如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值,则称X为离散型随机变量.定义2 设X为离散型随机变量,它的一切可能取值为X1,X2,……,Xn,……,记 P=P{X=xn},n=1,2……(2.1) 称(2.1)式为X的概率函数,又称为X的概率分布,简称分布.离散型随机变量的概率分布有两条基本性质:(1)Pn≥0 n=1,2,…(2)∑pn=1

离散型随机变量 随机取值的变量就是随机变量,随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种,随机变量的函数仍为随机变量. 有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个,这种随机变量称为"离散型随机变量". 离散型随机变量的概率分布 离散型随机变量在某一范围内的取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率.

有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个,这种随机变量称为"离散型随机变量". 离散型随机变量在某一范围内的取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率. 定义2.1:如果随机变量X只可能取有限个或至多可

利用概率的基本性质之一:概率和为1即∑bλ^k=lim[bλ(1-λ^k)/(1-λ)]=bλ/(1-λ)=1所以λ=1/(b+1),故选C.

随机变量的分布函数有的性质: (1)单调性, x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2) (2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)=0, F(+∞)=1 (3) 右连续性: lim[x-->x0+]F(x)=F(x0) 离散型随机变量的分布列具有性质: (1) 非负性: p(xi)>=0 (2) 正则性: ∑[i=1, ∞]p(xi)=1 (3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数.

随机变量的分布函数有的性质: (1)单调性, x1F(x1)≤F(x2) (2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)=0, F(+∞)=1 (3) 右连续性: lim[x-->x0+]F(x)=F(x0) 离散型随机变量的分布列具有性质: (1) 非负性: p(xi)>=0 (2) 正则性: ∑[i=1, ∞]p(xi)=1 (3) 分布.

散型随机变量在某一范围内的取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率. 定义2.1:如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值,则称X为离散型随机变量. 定义2.2:设X为离散型随机变量,它的一切可能取值为X1,X2,……,Xn,……,

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