www.7671.net > 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PE⊥AB于点...

如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PE⊥AB于点...

这个简单,利用面积求,你先连接aps△abp=ab*fp,s△acp=ac*pe因为ab=ac所以s△abp+s△acp=ac(或ab)*(ep+pe)s△abc=s△abp+s△acp因为s△abc=bd*ac所以ep+pe=a

S三角形ABC=1/2(|BD|*|AC|)=1/2(|PE|*|AB|+|AC|*|PF|)而 |AB|=|AC| ===》|BD|*|AC|=|AC|*(|PE|+|PF|) ==>|BD|=|PE|+|PF|

PE+PF=CD=10cm,用面积来证明,连接AP,三角形ABC的面积就等于三角形APB和三角形APC面积的和

解:BD=PE+PF.理由如下连接AP.∵S△ABC=S△ABP+S△ACP∴1/2ACBD=1/2ABPE+1/2ACPF∵AB=AC∴BD=PE+PF

法一: 过P作PO⊥BD与O易证四边形OBFP为矩形则OB=PF∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90°∴∠EPB=∠FPC则Rt△BEPQ≌Rt△BOP∴BE=BO∴BD=BO+OD=PF+PE法二: 延长PF到O使

如图①,连接AP.∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,∴S△ABP=

如图,在△abc中,ab=ac,bm⊥ac于点m,p为bc上一点,pe⊥ab于点e,pf⊥ac于点f.求证:pe+pf=bm证明:连ap因为△abp面积=(1/2)*ab*pe,△apc面积=(1/2)*ac*pf△abc面积=(1/2)*ac*bm,△abp面积+△apc面积=△abc面积所以(1/2)*ab*pe+(1/2)*ac*pf=(1/2)*ac*bm,即pe+pf=bm

1、做PF垂直CM交CM于F,则PDMF是矩形,即PD=MF;角CPF=ABC=ACB,角PFC=PEC=90,PC=PC,则三角形CPF≌CPE,即PE=PF,则PD+PE=CM;第二问稍等一会

连接AP,则PF和PE分别为△APB和△APC的高,又因为AB=AC,再根据△APB和△APC面积和等于△ABC面积的原理,可得,PF+PE=BD=8 望采纳

过P做PN⊥BM,交BM于N.因为,PF⊥AC于F,BM⊥AC于M,所以PF∥MN,又因为在四边形MFPN中,∠NPC=90度,所以PN⊥PF,所以BM∥PF.所以四边形MFPN是平行四边形,也是矩形.所以MN=PF,∠C=∠NPB又因为AB=AC,所以∠NPB=∠C=∠ABP,又因为PE⊥AB,所以∠E=∠BNP=90度,BP是公共边.所以△BEP与△PNB全等.所以PE=BN.所以BM=BN+MN=PE+PF证毕.

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