www.7671.net > 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连...

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连...

∵∠C=90°,∠A=30°∴∠B=60°∵ED是AB的垂直平分线∴ED⊥AB∴∠EDA=∠EDB,AD=BD又∵ED=ED∴△ADE全等于△BDE,∠ABE=∠A∴∠ABE=二分之一∠B∴BE平分∠ABC

DE是AB的垂直平分线则AE=BE∠ABE=∠A=30°∠ABC=90°-∠A=60°=2∠ABE故BE平分∠ABC

证明方法有很多种,这里随便选取两种.方法一.因为 在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度, 所以 BC=1/2AB, 因为 DE是AB的垂直平分线, 所以 角BDE=90度,BD=1/2AB, 所以 角BDE=角C=90度, BD=BC, 又因为 AE=AE, 所以

哦,,AB的垂直平分线 证明出 △ADE全等△BDE SAS边角边 则∠A=∠B(全等三角形对应角相等) ∠A=30° ∠B=30° ∠ABC=60° 180-90-30=60 则BE平分∠ABC 注:∠B指∠ABE

连接BE,∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=90°-∠A=60°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=30°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,在Rt△BCE中,BE=2CE,∴AE=2CE.

证明:∵∠A=30°,∠C=90°∴BC=AB,DE=AE∵DE是AB得垂直平分线∴AD=DB=AB,∠BDE=90°∴BC=BD,∠C=∠BDE又∵BE=BE∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL)∴DE=CE∴CE=AE 即AE=2CE

连接BE,因DE垂直平分AB,故:BE=AE.∠A=∠EBD=30,在三角形BED中,∠BDE=90°,∠EBD=30°,故BE=2ED=AE.在三角形ABC 中,AB=2BC=2BD,故三角形CBE全等于三角形BED,则CE=ED,所以AE=2CE

△解;连接BE 因为DE是AB的垂直平分线 所以△ADE≌△BDE 所以∠DBE =∠DAE=30° 且∠C=90° 所以∠EBC=60°-∠DBC=60°-30°=30° 所以在△BEC中 BE=2EC=2*6=12 所以AE=BE=12

∠C=90°;∠A=30°;ED垂直平分AB所以BC=1/2AB=DB∠EDB=∠C=90°EB=EB所以三角形DEB全等三角形CEB所以∠DBE=∠EBC;即BE平分∠B

∵DE为AB的垂直平分线,∴AD=BD.AE=BE.DE=DE,∴△AED≌△BED∴∠EBD=∠A=30.又∵在△ABC中,∠B=60∴BE平分∠ABC

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