www.7671.net > 如图,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,△PAC为等边三角形,PE∥BC,过BC作平面交AP、AE...

如图,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,△PAC为等边三角形,PE∥BC,过BC作平面交AP、AE...

几何法:(Ⅰ) 证明:因为PE∥CB,所以BC∥平面APE …(3分)又依题意平面ABC交平面APE于MN,故MN∥BC,所以MN∥PE.…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知MN∥BC,故C、B

证明:(1)∵平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,∴BC⊥平面PAC,∵PE∥CB,M是AE的中点,N是PA的中点,∴MN∥PE,∴MN∥BC,∴MN⊥平面PAC,∵MN平面CMN,∴平面CMN⊥平面PAC.(2)∵MN∥平面ABC,PE∥CB,∴MN∥PE,∵M是AE的中点,∴N是PA的中点.

证明:(1)∵M,N分别是AE、PA的中点,∴MN∥PE,∵PE∥CB,∴MN∥CB,∵MN不在平面ABC中,BC平面ABC,∴MN∥平面ABC.(2)∵平面PAC⊥平面ABC,交线为AC,AC⊥BC,∴BC⊥平面PAC,∵MN∥BC,∴MN⊥平面PAC∵MN平面CMN,∴平面CMN⊥平面PAC.

由AM/AE=AN/AP得到MN平行PE再由PE平行CB得到MN平行于BC所以MN平行于平面ABC

∴MN⊥AC,∴平面CMN⊥平面PAC∵MN//平面ABC ,PE//平面ABC ,∴MN//PE,在△APE中,M是AE中点,∴PE⊥AC,在△APE中∵AC⊥BC,PE//CB,M是AE中点,N是AP中点,有MN//PE,∴有N是AP中点&nbsp

答案百度一下有答案

1、PB与平面ABC所成的角为角PBC2、二面角p-AB-C的正弦值=2/根号下73、二面角A-PB-C的正切值=根号下3/2

第三行写错了:PC⊥AE第一二行:你应该懂第三行:线面垂直,得到线线垂直(即此直线于平面内任意一条直线垂直)第四行:线线垂直,得到线面垂直(即某直线与两个相交的直线同时垂直,那么此直线于这两条直线形成的平面垂直)第五行:线面垂直,得到线线垂直

(Ⅰ)∵平面PAC⊥平面ABC,∠CAB=90°,交线为AC;∴AB⊥平面PAC 又∵PC平面PAC,∴AB⊥PC;(Ⅱ)取AP的中点D,连接CD,DB. 则CD⊥PA,∵AB⊥平面PAC,∴平面PAB⊥平面PAC,∵平面PAB∩平面PAC=PA,∴CD⊥平面PAB,则∠CBD为所求线面角; …(10分)由已知不妨设:AC=1,则CD=32,AB=2,BC=5 …(12分)∴sin∠CBD=CDBC=1510,即直线BC与平面PAB所成角的正弦值为1510 …(14分)

证明:∵PA⊥面ABC,BC面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC面PBC∴面PBC⊥面PAC.

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