www.7671.net > 如图,斜三棱柱ABCB1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,BA1⊥AC1,点A1在底面...

如图,斜三棱柱ABCB1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,BA1⊥AC1,点A1在底面...

(Ⅰ)证明:由题知A1D⊥平面ABC,而A1D平面A1ACC1,所以平面A1ACC1⊥平面ABC,…(2分)又BC⊥AC,BC平面ABC,平面A1ACC1∩平面ABC=AC,所以BC⊥

(1)A1D⊥面ABC所以A1D⊥BC又BC⊥ACAC∩A1D=D所以BC⊥面A1ACC1(2)由(1)知:BC⊥AC1,又A1B⊥AC1,A1B∩BC=B所以AC1⊥面A1BC,所以AC1⊥A1C所以ACC1A1是菱形因为D是AC中点,所以∠A1AD=60°,作CN⊥AA1于点N,连结BN

答:7分之2倍根号21连接AC∵点A1在底面ABCh的射影恰为AC中点D∴A1D⊥平面ABC,则A1D⊥AC,A1D⊥BC且有A1A=A1C又∵∠BCA=90°即BC⊥AC则:BC⊥平面ACA1连接AC1因为AC1在平面ACA1内,则BC⊥AC1又由题意知:BA1⊥AC1则AC1

如图,已知斜三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 ,∠BCA=90°,AC=BC=2,A 1 在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,且BA 1 ⊥AC 1 . (1)求证:AC 1 ⊥平面A 1 BC; (2)求多面体B 1 C 1 ABC的体积. 悬赏: 0 答案豆

解答:解:(Ⅰ)证明:因为5261A1在底面4102ABC上的射影为AC的中点D所以平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC∴BC⊥平面A1ACC1∴BC⊥AC1∵AC1⊥BA1且BC1∩BA1=B∴AC1⊥平面A1BC(Ⅱ)如图

(I)证明:∵A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,∴A1D⊥面ABC,∴A1D⊥BC,∠BCA=90°,∴AC⊥BC∵A1D∩AC=D,∴BC⊥平面ACC1A1;(II)由(I)知,A1D⊥面ABC,AA1在平面ABC的射影是AC,∴∠A1AD是AA1与平面ABC所成的角,又A1

(1)证明:A 1 在底面ABC上的射影在AC上?A 1 D⊥平面ABC?A 1 D⊥BC,∵AC⊥BC,∴BC⊥平面A 1 C 1 CA…(3分)AC 1 ?平面A 1 C 1 CA,∴BC⊥AC 1 ,BA 1 ⊥AC 1 ,A 1 B∩BC=B,∴AC 1 ⊥平面A 1 BC…(7分)(2)由(1)可知:A 1 C⊥AC 1 ?

[图文] 已知斜三棱柱ABC ,∠BCA=90°,AC=BC=2, 在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B ⊥A . (1)求证:A ⊥平面 BC; (2)求二面角A BC的大小. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣

1)做AC中点M,则A1M⊥面ABC所以M就是A1在面ABC的射影,∠A1AM就是A1A与面ABC所成角,为45(三角形AA1M是直角等腰)(2)做AB中点N,连接MN,A1N可证MN⊥AB,AB⊥A1M则AB⊥面A1MN则AB⊥A1N则∠A1NM就是其二面角MN=BC/2=1A1M=√3tan∠A1NM=√3/1=√3所以∠A1NM=60

(1)∵A1D⊥面ABC,∴A1D⊥BC∵AC⊥BC,A1D∩AC=D,∴BC⊥面ACC1A1∴A1B在面ACC1A1上的射影是A1C易证AC1⊥A1C,∴AC1⊥A1B(2)V四棱锥A1-BCC1B1=V棱柱ABCA1B1C1-V三棱锥A1-ABC=2V三棱锥A1-ABCS△ABC=1/2*AC*BC=2AD=1,AA1=2,勾股定理得A1D=√3∴V四棱锥A1-BB1C1C=2/3*S△ABC*A1D=4√3/3

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