www.7671.net > 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足为的,饿, AD,CE交于h,已知Eh

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足为的,饿, AD,CE交于h,已知Eh

解:因为AD⊥BC,CE⊥AB所以∠ADC=90,∠AEC=∠BEC=90° 所以∠BCE+∠=90,∠BAD+∠B=90,所以∠BCE=∠BAD,在△AEH和△CEB中,∠AEH=∠CEB,EH=EB∠EAH=∠BCE所以△AEH≌△CEB(ASA)所以AE=CE=4,所以CH=CE-EH=4-3=1

∠BAC=45° 证明 由AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠EAH+∠B=90°,及∠ECB+∠B=90°,∴∠EAD=∠ECB.当AE=CE时,△EAH≌△ECB,(A,S,A),∴△AEC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°.如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

(1) 角B+角BAD = 90度 角B+角BCE = 90度 所以角BAD=角BCE 角BEC = 角AEH = 90度 又由已知,EB=EH 角角边得知三角形AEH全等三角形CEB(2) 由第一问中三角形AEH全等三角形CEB, 那么EC = EA = 4 那么CH = EC - EH = 4-3=1

∵∠BAD+∠B=90; ∠BCE+∠B=90; ∴∠BAD=∠BCEEH=EB=3∴ΔHAE≌ΔBCE∴CE=AE=4∴CH=CE-EH=4-3=1

角EHA=角DHC,∴角EAH=角DCH 又角AEH=角CEB , EH=EB,∴△AEH全等于△CEB∴CE=AE=4 ∴CH=1

解:因为AD⊥BC,CE⊥AB所以∠ADC=90,∠AEC=∠BEC=90° 所以∠BCE+∠=90,∠BAD+∠B=90,所以∠BCE=∠BAD,在△AEH和△CEB中,∠AEH=∠CEB,EH=EB∠EAH=∠BCE所以△AEH≌△CEB(ASA)所以AE=CE=4,所以CH=CE-EH=4-3=1

∵∠bad+∠b=90; ∠bce+∠b=90; ∴∠bad=∠bce eh=eb=3 ∴δhae≌δbce ∴ce=ae=4 ∴ch=ce-eh=4-3=1

AH=BC

1∵∠ECB+∠B=∠B+∠BAD=90∴∠ECB=∠BAD又∵∠BEC=∠CEA=90∴三角形AEH≌三角形CEB2由一得,AE/CE=EH/EB且EH=EB∴AE=CE=4∴CH=CE-EH=1

∵∠ADB=∠CEB=90°,∠ABD=∠CBE∴△ABD∽△CBE又∠AEH=∠ADB=90°,∠EAH=∠BAD∴△AHE∽△ABD∴△AHE∽△CBE∴AE/CE=AH/CB=HE/BE又HE=BE=3∴△AHE≌△CBE∴CE=AE=4又EH=3∴CH=1故选C

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