www.7671.net > 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点E,AD=BD,∠ADB=∠ACB=90°,AE=2BC...

如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点E,AD=BD,∠ADB=∠ACB=90°,AE=2BC...

证明:(1)分别延长AD和BC,使延长线交于点F,∵在△BCE中,∠BCE=90°,∴∠2+∠4=90°,∵在△ADB中,∠ADB=90°,∴∠1+∠3=90°又∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,在△AED和△BFD中∠ADE=∠BDF=90°∠3=∠4AD=BD∴△AED≌△BFD(AAS),∴AE=BF,又∵AE=2BC,∴BF=2BC,∴BC=CF,即点C为BF的中点∴DC是直△BDF斜边BF上的中线,∴BC=CD.(2)在△BCA和△FCA中,AC=AC∠ACB=∠ACF=90°CB=CF,∴△BCA≌△FCA(SAS),∴∠3=∠5,即AC平分∠BAD.

延长AD,交BC的延长线于点F 易证三角形ADE与BDF全等,得AE=BF 所以BF=2*BC,即C为BF的中点 易证BC=CD AC是三角形ABF的中垂线,因此AC是角平分线(如果这个没学过,那再证一次全等:ACF与ACB)

证明:(1)分别延长AD和BC,使延长线交于点F,菁优网 ∵在△BCE中,∠BCE=90°, ∴∠2+∠4=90°, ∵在△ADB中,∠ADB=90°, ∴∠1+∠3=90° 又∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4, 在△AED和△BFD中 ∠ADE=∠BDF=90° ∠3=∠4 AD=BD ∴△AED≌△BFD(AAS), ∴AE=BF, 又∵AE=2BC, ∴BF=2BC, ∴BC=CF,即点C为BF的中点 ∴DC是直△BDF斜边BF上的中线, ∴BC=CD. (2)在△BCA和△FCA中, AC=AC ∠ACB=∠ACF=90° CB=CF , ∴△BCA≌△FCA(SAS), ∴∠3=∠5, 即AC平分∠BAD.

证明:(1)∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABE,又∵∠ADB=∠ACB,∴∠ABE=∠ACB,又∵∠BAE=∠CAB,∴△ABE∽△ACB,∴ABAE=ACAB,又∵AB=AD,∴ABAE=ACAD;(2)设AE=x,∵AE:EC=1:2,∴EC=2x,由(1)得:AB2=AEAC,∴A

第一题也太简单 ∵AB=AD ∴角ABD=∠ADB=∠ACB ∵∠BAC=∠BAC ∴△A BE相似于△A BC ∴AB:AE=A吃:AB ∵AB=AD ∴AB:AE=AC:AD 没时间先做到这吧

(1)证明:如图1,作∠BAP=∠DAE,AP交BD于P,设∠CBD=α,∠CAD=β,∵∠ADB=∠CAD+∠ABD,∠APE=∠BAP+∠ABD,∴∠APE=∠ADE,AP=AD. ∵AC⊥BD ∴∠PAE=∠DAE=β,∴∠PAD=2β,∠BAD=3β. ∵∠BAD=3∠CBD,∴3β=3α,β=α.

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=6.求AE的长和ADE的面积. 6 .求AE的长和ADE的面积. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 请先输

作AF⊥BD,垂足为F,EG⊥AD,垂足为G, 因为∠BAD=90,∠ABD=45° 所以△ABD是等腰直角三角形 所以BD=2√3 因为AF⊥BD 所以AF=BF=BD/2=√3 因为∠ACD=30,∠CDB=90,∠ADB=45 所以∠DAC=180-30-90-45=15° 所以∠EAF=∠

因为∠DAB=90°,∠ABD=45°,所以三角形ADB是等腰直角三角形!又因为AB=根号6,所以AD=AB=根号6.sin45°=AE/AD,所以AE=根号3.△ADE的面积 =△ADB面积-△ABE面积 这一步不好打,加我q给你说吧2253121669 希望能对你有帮助!

1/∵∠ABD=∠ACD ∠AOB=∠DOC∴△AOB相思于△DOC∴AO:DO=BO:CO2/由1得AO:DO=BO:CO又∠AOD=∠BOC∴△AOD相思于△BOC

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