www.7671.net > 已知圆C经过两点A(6,0),B(%2,2),且圆心在直线2x%y=1上,则圆C的标准方程为____...

已知圆C经过两点A(6,0),B(%2,2),且圆心在直线2x%y=1上,则圆C的标准方程为____...

设圆心坐标为(a,b),则: (a?6)2+b2 = (a+2)2+(b?2)2 2a?b=1 ,解得a=3,b=5,∴圆心坐标(3,5),半径r= (3?6)2+52 = 34 ,∴圆的方程为(x-3)2+(y-5)2=34.故答案为:(x-3)2+(y-5)2=34.

解:设圆心为(m,n)

先画图.画完图后.因为圆心在直线上,则设圆心为:(a,2a-4)因为圆过A,B两点,则圆心到A,B两点的距离相等.则有:√(a-0)+(2a-0)=√(a-2)+(2a-4)计算后得出:a=1则圆心为(1,-2)半径r=√(a-0)+(2a-0)=√5因此,圆C的标准方程为:(x-1)+(y+2)=5 好久不做了.差点没做出来.O(∩_∩)O~

点AB的中点为(1,1),直线AB的垂直平分线为y=-x+2, 则AB 垂直平分线与直线y=2x-4的焦点(2,0)为圆C的圆心, 可得圆的方程为(x-2)*2+y*2=4

(x+a)^2+(y+b)^2=c由圆C过A(0,0),B(2,2)两点a^2+b^2=c(2+a)^2+(2+b)^2=ca+b+1=0a、b是圆心坐标,所以b=2a-4-a-1=2a-43a=3a=1b=-2c=5方程为:(x+1)^2+(y-2)^2=5

圆心在AB中垂线上AB斜率-2,中点(2,4)中垂线斜率1/2x-2y+6=0y=2x圆心C(2,4)r=AC=√5(x-2)+(y-4)=5圆心到切线距离等于半径y-3=k(x+1)|2k-4+3+k|/√(k+1)=√5解出2x-y+5=0,x+2y-5=0

设圆心C(a,2a),由题意得(a-3)2+(2a-2)2=(a-1)2+(2a-6)2,解得a=2,∴C(2,4),∴r2=(2-3)2+(2*2-2)2=5,∴圆C的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5.

因为圆心在y=2x上,设圆心为(a,2a),依题意有: (a-3)+(2a-2)=(a-1)+(2a-6), 解得a=2,即圆心为(2,4), 则半径r=(2-3)+(4-2)=5, 则圆C的方程为:(x-2)+(y-4)=5,即x+y-4x-8y+15=0

直线AB的斜率 = (6-2)/(1-3) = -2 ,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点 ,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径) ,∴圆心在线段AB的垂直平分线上 ,而AB的垂直平分线的斜率 = (-1)/(Kab) = (-1)/(-2) = 1/2 ,又易求得AB的中点为(2 ,4),

圆心在y=2x上,则设圆心横坐标为a,其纵坐标就是2a,再设半径为r, 则圆的方程可表示为(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2 [^2指平方] 代入A、B坐标得, (3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 即5a^2-14a+13=r^2 且(1-a)^2+(6-2a)^2=r^2 即5a^2-26a+37=r^2 于是5a^2-14a+13=5a^2-26a+37 a=2 r^2=5 于是圆的方程是(x-2)^2+(y-4)^2=5

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