www.7671.net > 在三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于

在三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于

证明:∵EF⊥AC,∴∠F+∠C=90°,∵∠A+∠C=90°,∴∠A=∠F,在△FBD和△ABC中,∠A=∠F∠FBD=∠ABC=90°BD=BC,∴△FBD≌△ABC(AAS),∴AB=BF.

连接BE,在△BDC中,由于BD=BC,点E是CD的中点,可知BE⊥CD,即∠BEA=90°.又在△ABE中,已知∠BEA=90°,点F是AB的中点.可知△ABE是直角三角形,EF是斜边的中线,根据定理,可得EF=1/2AB

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF垂直于AC_百度知道 http://zhidao.baidu.com/link?url=exN2k6DQjlDPxpl6g2LbjlgQraUjm-GLunUlSbrDzQ0VCRHuuQa5ZXiUVT5KZqK4lyAjfQ68-r1orpl3oRS-TVco04cvopkQIHLYtVHGJRa

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF垂直于AC,分别交AC于点E,CB的延长线于点F. 求证:AB=BF

题目找的应该是BD、ED、DC之间的数量送给看图.应该是连结EF的,将△BAD顺时针旋转90°(即△CAF),则△BAD≌△CAF.所以AD=AF,BD=CF∠1+∠2=45°,即∠1+∠3=45°=∠DAE.故△DAE≌△FAE.所以ED=EF.而∠ACF=∠B=∠ACB=45

在ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF= (1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD. (2)如图2,AC:AB

从图上看角ABC=90度,不是角ACB=90度.三角形FBD和ABC中,角FBD=角ABC=90度,角BFD=角BAC(都是角C的余角),DB=CB,所以三角形FBD和ABC全等,所以AB=BF

等腰三角形(先依照题意画图)因为ab=ac,所以角abc=角acb因为pd垂直于bc,所以角pdb=角pdc=90°因为pd与ac相交于点q,角dqc+角pdc+角acb=180° 所以角dqc+角acb=90°因为角abc+角bpd+角pdb=180° 所以角abc+角bpd=90°又因为角acb=角abc,所以角dqc=角bpd因为角aqp与角dqc互为对顶角,所以角aqp=角bpd因为对角对等边所以在三角形apq中,aq=ap所以三角形apq为等腰三角形

证明:在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,∵∠A=∠DBEAB=DB∠ABC=∠D,∴△ABC≌△BDE(ASA).

∵BD⊥AC,AF⊥BE,∴∠ADH=∠HGB=90°.∵∠BHG=∠AHD,∴∠HBG=∠HAD.∵∠ABC=∠FGB=90°,∴∠BAF+∠AFB=90°,∠GBF+∠AFB=90°.∴∠GBF=∠BAF.∵BE

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