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找两个数的最大公因数妙招

把两个数分别分解因数,然后找出其中相同因数中最大的那个,就是这两个数的最大公因数

辗转相除法:如果两个数有公因数,那么这个公因数也是这两个数的差的公因数.你按照这个精神一定能学好这个知识.不妨设这两个数分别为m和n,且m>n;其公因数为k.则:m=km,n=kn;m-n=(m-n)k.从而将问题转化为较小的一组数:n和m-n求公因数的问题.如此继续,一定能求出k,从而也就定出了两个数的公因数.

当然是质数分解法了.分解为质数的积提取全部相同部分即是最大公因数,其他方法才是坑爹.

求两个数最大的最大公因数方法有( 短除法).( 分解质因数法).( 当两个数有倍数关系,其中的因数就是两个数的最大公因数).(举例法 )

先分别将两个数分解质因数,再找出这两个数都有的所有质因数,最后求出都有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数 .如,求24与78的最大公因数.(1) 24=2*2*2*3, 78=2*3*13, (2)这两个数都有的所有质因数有 2,3. (3)这两个数的最大公因数 是 2*3=6. 即6是这两个数的最大公因数.

用短除法先分别把两个数用短除法除出来再把得数中一样的相乘就可以了例如:42=2*3*7 30=2*3*5那么它们的最大公因数就是2*3=6

两个数的最小公因数是1,找最大公因数先打每个公因数分解因数,分解成n个质数相乘的形式,然后再找相同的因数的,把相同的因数相乘以后就是最大公因数

辗转相除法:如果两个数有公因数,那么这个公因数也是这两个数的差的公因数. 你按照这个精神一定能学好这个知识. 不妨设这两个数分别为M和N,且M>N;其公因数为k. 则:M=km,N=kn;M-N=(m-n)k. 从而将问题转化为较小的一组数:N和M-N求公因数的问题. 如此继续,一定能求出k,从而也就定出了两个数的公因数.

短除法

对于比较小的数,直接从小开始,试一试就知道.如果小的那个是A,最大公因数可以相继试试A,A/2,A/3,A/4,.一直到1.如果只有1,那就互质. 对大小数都方便的,方法找最大公因数,是”“辗转相除法”“, 找到最大公因数之后,最大公因数的因数,就是两个数的公因数.

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