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1立方2立方n立方等于

一的立方加二的立方……一直加到n的立方等于(1+2+……+n)的平方

1/4n的平方乘以(n+1)的平方

1^3+2^3++n^3=[1+2+3++n]^2用数学归纳法.S1=1^3=1^2S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2假设当n=k时,有

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明: 1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知: 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3

1/6*n*(n+1)*(2n+1)

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 首相加末项乘以项数除以21的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方就等于 首相加末项乘以项数除以2 再来个平方.立方(lì fāng)1.也叫三次方.三个相同的数相乘,叫做这个数的立方.如5*5*5叫做5的立方,记做5.2.量词,用于体积,一般指立方米.3.在图形方面,立方是测量物体体积的,如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位,

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

〔n(n+1)/2]^2

1的立方加2的立方一直加到n的立方等于6分之n乘以n+1乘以2n+1

两数和(或差)乘以它们的平方和与它们的积的差(或和),等于这两个数的立方和(或差). 例如: 数列求和1的立方+2的立方+3的立方+++一直加到N的立方结果是多少,怎样证明? 1的立方=1 (1个奇数) 2的立方=3+5 (2个奇数) 3的立方=7+9+11 (3个奇数) …… n的立方=(n的平方-n+1)+(n的平方-n+3)+……+(n的平方+n-1) (n个奇数) 最后答案 [n(n+1)]^2/2

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